Диагональ АС трапеции АВСД делит ее на два подобных треугольника

Question

Диагональ АС трапеции АВСД делит ее на два подобных треугольника. Докажите, что АС в квадрате=ахб, где а и б основаниятрапеции.

Answer 1

57

dynamofan

26 апреля 2023

∆ABC (меньший) ~∆ACD (больший) — подобные по условиюBC=a; AD=bэто значит, что сооутвествующие стороны относятся с равным коэфф. Подобияk=AC: AD=AB: CD=BC: ACвозьмем отсюда отношение AC: AD=BC: AC преобразуемАС^2=BC*AD=axbДОКАЗАНО АС в квадрате=ахб

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: