Доказать, что в трапеции сумма квадратов расстояний от центра…

Question

Доказать, что в трапеции сумма квадратов расстояний от центра вписанной окружности до вершин трапеции равно сумме квадратов боковыхсторон.

Answer 1

39

ogenri

28 ноября 2022

Трапеция АВСD, AD II BC, AD > BC (ну, или равно, что совсем не интересно, потому что тогда ABCD квадрат). О — центр вписанной окружности. ВО и АО — бисектриссы внутренних односторонних углов, поэтому они перпендикулярны. Треугольник АОВ прямоугольный. АВ^2=AO^2+BO^2; Точно так же СD^2=CO^2+OD^2; Остается сложить.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: