Коло вписане в рівнобічну трапецію…

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований (средней линии) на высоту. S=ВН*(АД + ВС): 2 Сделаем рисунок к задаче. Обозначим вершины трапеции АВСД. Меньшее основание обозначим ВС, большее АДСтороны трапеции делятся каждая на отрезки от вершин (точки вне окружности) до точки касания. Отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны. Меньшее основание от вершин тупых углов до точки касания по 8 см, и равно 8+8=16 см. Большее основание от вершин острых углов равно 18+18=36 смПолусумма оснований равна (36+16): 2=26 см Теперь нужно найти высоту трапеции. Опустим из вершины тупого угла высоту ВН на АД. Расстояние от угла большего основания равнобедренной трапеции до основания высоты, опущенной из вершины меньшего основания, равно полуразности оснований. АН=(36-16): 2=10 смВысоту ВН найдем по теорем Пифагора: ВН²=АВ²-АН²ВН²=(8+18) ²-10²=ВН=24 смS=ВН ∙ (АД + ВС): 2 S=24 ∙26=624 см²