67

Сечение площадью 2,25 проходит через середины четырех ребер…

katestone 16 апреля 2023

Сечение площадью 2,25 проходит через середины четырех ребер правильного тетраэдра. Найдите площадь полной поверхности тетраэдра. В ответе укажите 2 кореньиз 3S.

категория: геометрия

70

Плоскость четырехугольника авкс (см. Рисунок) такого сечения будет параллельна одному из равных между собой ребер тетраэдра, само же сечение является квадратом, так как каждая сторона сечения является средней линией четырех треугольников — граней.т.к. площадь квадрата по условию 2,25, то его сторона равна √2,25=1,5 Ребра тетраэдра равны между собой и вдвое больше длины стороны сечения: 1,5*2=3 Каждая грань правильного тетраэдра — правильный треугольник. Таких граней — 4. Формула площади правильного треугольника S=(a²√3): 4 Полную площадь тетраэдра найдем по учетверенной площади одной грани: S полн=4*(a²√3): 4=a²√3 S полн=3²√3=9√3 — «В ответе укажите 2 корень из 3S" -? Мне непонятно, что это означает.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по геометрии

ПОПУЛЯРНОЕ
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...