На сторонах AB и BC треугольника ABC соответственно взяты точки…

Question

На сторонах AB и BC треугольника ABC соответственно взяты точки M и N так, что AM: MB=3:4 и BN: NC=3:5. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь BMNравна 9… _ помогите пожалуйста!

Answer 1

61

petya43

05 октября 2022

Из заданных соотношений видно, что сторона АВ содержит 7 равных частей, а ВС 8 равных частей пропорции. Тогда МВ=4/7АВ, а ВN=3/8ВС. Площадь треугольника BMN равна Sbmn=1/2*МВ*ВN*sinB=1/2*(4/7АВ)*(3/8ВС)*sinВ=(1/2*АВ*ВС*sinВ)*12/56=Sавс*12/56=9. Отсюда Sавс=(56*9) /12=42.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: