Основания трапеции равны 5 и 15 см…

Пусть трапеция АCВD, проведем через С прямую II BD до пересечения с продолжением AD в точке Е. Треугольник АВЕ имеет ту же площадь, что и трапеция, потому что его основание АЕ=АD+ ВС, а высота АВЕ и ABCD — это расстояние от точки С до АВ (то есть высота общая). Таким образом, нам надо найти площадь треугольника (АВЕ) со сторонами 12, 16 и 20. Легко видеть, что это египетский треугольник, подобный (3,4,5), то есть он прямоугольный. Его площадь равна 12*16/2=96 Мы так походя доказали, что диагонали взаимно перпендикулярны. Если не понятно про «египетский треугольник», проверьте, что 12^2+16^2=20^2.