Площадь параллелограмма равна 45 корней из 3, угол А=60 градусов…

Question

Площадь параллелограмма равна 45 корней из 3, угол А=60 градусов, АВ: АД=10:3 Биссектриса угла А пересекает сторону параллелограмма в точке М. Найти длину отрезка АМ… Площадь параллелограмма равна 45 корней из 3, угол А=60 градусов, АВ: АД=10:3 Биссектриса угла А пересекает сторону параллелограмма в точке М. Найти длину отрезка АМ.

Answer 1

54

tellub

16 апреля 2023

Пусть высота из точки В на AD будет h, а единица измерения сторон x, тогдаS=h*3*x; x*h=15*SQRT (3); С другой стороны, угол при основании pi/3, поэтомуh=10*x*sin (pi/3)=x*5*SQRT (3); x=SQRT (3); поэтому боковые стороны 10*SQRT (3) и 3*SQRT (3) по теореме синусов 10*x/sin (pi/6)=AM/sin (2*pi/3) (в треугольнике АВМ — равнобедренном, кстати, боковые стороны 10*х, угол при основании pi/6) АМ=30

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: