Плоскость бета пересекает прямую а, параллельную плоскости альфа

Question

Плоскость бета пересекает прямую а, параллельную плоскости альфа. Докажите, что плоскости бета и альфапересекаются

Answer 1

40

mayvaldoff

01 июня 2023

Докажем методом от пртивоположного. Предположим, что пл. Бета параллельная плоскости альфа (точку пересечения прямой а и плоскости бета обозначим В). Тогда все прямые, которые проходят через точку В и параллельные плосксти альфа лежат в одной плоскости, а именно в плсксти бета. Что противоречит условию задачи, о том, что прямая а пересекает пл. Бета. Предположение, что плоскости параллельны неверное, значит они пересекаются, что и требовалось доказать.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: