В прямоугольном треугольнике АВС

Question

В прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90) АВ=13, Св=5, СК-высота, проведенная к гипотенузе. Н-ти cos углаКСВ.

Answer 1

41

ka4ok

02 мая 2023

Высота прямоугольного треугольника делит его на два: ⊿ ВСК и ⊿ КСА, которые подобны как друг другу, так и исходному ⊿ АВС. Углы в этих треугольниках равны. Поэтому ∠ КСВ=∠КВС. cos ∠КСВ=cos ∠КВСcos ∠КВС=ВС: АВ=5:13Ответ: cos ∠КСВ=5/13 или 0,3846 (∠КСВ меньше 68° и больше 67°) — Можно пойти и другим путем: найти второй катет (а он — и без вычисления ясно — равен 12, стороны треугольника — Пифагорова тройка), затем высоту СК и после всего найти косинус=отношение СК: АС. Но лучшее решение — более простое решение.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: