В равнобедреннуютрапецию с основаниями 18 см и 6 см вписан круг

Назовем трапецию ABCD (AB-меньшее основание). Проведем высоты AH BP. CD=CP+PH+DH DH=CP (это следует из равенства треугольников AHD и BPC) HP=AB т.к. ABHP прямоугольник. CP=DH=(CD-AB) /2 Т. К. В трапецию вписана окружность то сумма противоположных сторон равна, т.е. AB+CD=AD+BC Отсюда AD=BC=(16+8) /2=12DH=(18-6) /2=6 Т. К. В прямоугольном треугольник AHD катет равен половине гипотенузы то угол трапеции то угол DAH=30, а угол ADH=90-30=60. Один из углов трапеции равен 60, тогда второй равен 180-60-120Радиус вписанной окружности равен половине высоты трапеции. Высота трапеции равна Корень из 144-36=108 Что равно 6*корень из 3. Тогда радиус 3*корень из 3