В треугольнике abc угол C равен 90 ,AB 17 СМ, tg A=5/3

Question

В треугольнике abc угол C равен 90 ,AB 17 СМ, tg A=5/3. Найти высоту СH

Answer 1

83

kaktak

04 ноября 2022

Тангенс А равен ВС/АС, то есть ВС: АС=5:3. Пусть АС=3 х, тогда ВС=5 х. По теореме Пифагора, (3 х) ^2+(5 х) ^2=289 34 х^2=289 х=корень (8,5), значит АС=3*корень (8,5), ВС=5*корень (8,5). Площадь треугольника АВС равна 1/2*АС*ВС=1/2*3 корня (8,5)*5 корней (8,5)=63,75. С другой стороны, площадь равна 1/2*АВ*СН, то есть 63,75=1/2*17*СН. СН=63,75*2/17=7,5.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: