Задача 1. Выпуклыи четырехугольник ABCD вписан в окружность

Если диагональ AC является биссектрисои угла BAD, то она является диаметром круга, а четырехугольник ABCD состоит из двух равнобедренных треугольников АДС и АВС. С другой стороны треугольники ДАВ и ДСВ — прямоугольные (их гипотенуза — диаметр). Диагонали взаимно перпендикулярны как высоты равнобедренных треугольников). Обозначим часть диагонали КВ за х, а половину диагонали АС АК=КС за у. По свойствам высоты прямоугольного треугольника 6/у=у/х или 6 х=у^2. Из треуг. АКВ 4^2=x^2+y^2. Получаем уравнение x^2+6x-16=0x1=2 x2=-8 (отбрасываем) RC=y=V (6*2)=V12=2V3.