Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне

Question

Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне. Высота, опущенная из вершины тупого угла на основании равна 4 и делит основание вотношении 4:1. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

43

tpynak

22 июня 2023

Трапеция АВСД, АС перпендикулярно СД, СК высота на АД=4, АК/КД=4/1АК=4 а, КД=а, треугольник АСД прямоугольный, АК/СК=СК/КД, 4 а/4=4/а, 4 а в квадрате=16. А=2=КД, АК=4 х 2=8, проводим высоту ВН на АД, треугольники АВН и КСД равны как прямоугольные по гипотенузе АВ=СД и острому углу уголА=уголДАН=КД=2. НК=АД-АН=8-2=6=ВСАД=АК + КД=8+2=10Площадь=(ВС + АД) /2 х СК=(6+10) /2 х 4=32

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: