Докажите, что стороны равносторонего треугольника касаются…

Question

Докажите, что стороны равносторонего треугольника касаются окружностей, проведенных с центрами в его вершинах и радиусами, равными любой из егобиссектрис.

Answer 1

58

shumay

02 июня 2023

Допустим что сторона треугольника равна «а». Биссектриса в равностороннем треугольнике есть его высота. Высота рассчитывается по формуле «а корней из трех делить на 2". Явно видно, что «а корней из трех делить на 2" будет меньше, чем просто а. (если сомневаетесь, подставьте любое число вместо а). Раз Радиус будет меньше, чем сторона треугольника, значит окружность из этого радиуса и будет касаться сторон треугольника.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: