39

Пожалуйста решие, завтра сдать уже надо! Спасибо!

drel86 19 ноября 2022

Пожалуйста решие, завтра сдать уже надо! Спасибо! 1) В правильной четырехугольной пирамиде sabcd сторона основания abcd равна 4 а угол BFD равен 60 где F середина SC. Найти высоту пирамиды.

категория: геометрия

94

Соединим F c проекцией вершины пирамиды на основание О — это центр квадрата. BD=4*корень (2) , OD=BD/2=2*корень (2); FD=OD*ctg (30)=2*корень (2)*корень (3)=2*корень (6); *Это можно и так сосчитать — треугольник BFD — равнобедренный, угол при вершине 60 градусов, то есть он равносторонний, и его стороны равны диагонали квадрата в основании, то есть 4*корень (2); а FO в этом треугольнике — высота (медиана, биссектриса, все равно), и равна стороне, умноженной на корень (3) /2, то есть FO=2*корень (6); *В прямоугольном треугольнике SOC OF — медиана к гипотенузе SC, SC=2*FO, поэтомуSC=4*корень (6); а ОС=OD=2*корень (2); Поэтому SO=корень (SC^2 — OC^2)=корень (96 — 8)=2*корень (22);

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по геометрии

ПОПУЛЯРНОЕ
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...