Дуга AB: дуга АС как 5:3, угол САВ 60 градусов

Если CAB=60 градусов, то ВОС в 2 раза больше ВАС=120 градусов. 120 градусов- это 1/3 круга. Значит дуга ВС составляет 1/3 окружностиу нас даны значения дуг АВ и АС=5 х и 3 х. 5 х +3 х=8 х — это 2/3 окружности значит дуга ВС=8 х/2=4 х длина всей окружности равна 8 х +4 х=12 х отношение длины дуги к длине окружности равно отношение угла дуги к сумме всех углов в окружности (360 градусов) обозначим угол АОВ через Y 5 х/12 х=Y/360 Y=5*360/12=150 градусовтреугольник АОВ равнобедренный т.к. 2 стороны являются радиусами окружности. Соответсвенно угол ОВА=углу ОАВ=(180-150) /2=15 градусов треугольник ОВС тоже равнобедренный у которого гол ОВС=углу ОСВ=(180-120) /2=30 градусам Угол АВС=угол АВО + угол ОВС=15+30=45 градусовОтвет: угол ВОС равен 120 градусов а угол АВС равен 45 градусов