Катеты прямоугольного треугольника относятся 5:6…

Question

Катеты прямоугольного треугольника относятся 5:6, а гипотенуза равна 122 см. Найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой проведенной из вершиныпрямого угла

Answer 1

34

noituoso

05 октября 2022

Пусть один катет 5*x, другой 6*x, тогда, x^2*(25+36)=122^2; x=2*корень (61). (ну, не я числа подбирал.) Катеты 10*корень (61) и 12*корень (61), высота к гипотенузе равна 10*12*61/122=60. Высота делит треугольник на 2 ему подобных. Пусть отрезки гипотенузы x и y, тогда x/60=10*корень (61) / (12*корень (61)=10/12; x=50 y=72; Легко видеть, что 60^2=50*72

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: