Найдите боковую сторону AB Трапеции ABCD если углы ABC и BCD равны…

Question

Найдите боковую сторону AB Трапеции ABCD если углы ABC и BCD равны соответственно 60 градусов и 135 градусов, а CD=3 корень из 6

Answer 1

94

phoenix

03 сентября 2022

Опустим высоту СН1 на АD. Угол Н1CD=135-90=45, значит катеты СН1=Н1D. Тогда высота трапеци находится по Пифагору: 2*СН1²=54 (так как CD=3√6), отсюда СН1=√27=3√3. Опустим высоту ВН2=СН1 на АD. Угол Н2ВА=90°- 60°=30°, значит катет Н2В=0,5*АВ (против угла 30). Тогда гипотенуза АВ (боковая сторона трапеции АВСD) равна по Пифагору: АВ²=АВ²/4+(3√3) ², отсюда АВ²=4*9, а АВ=6. Ответ АВ=6.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: