Точка М, не лежащая в плоскости квадрата ABCD…

Question

Точка М, не лежащая в плоскости квадрата ABCD, одинаково удалена от его вершин А и С. Доказать, что АС перпендикулярна плоскостиВМD.

Answer 1

43

igor_2013

14 июня 2023

Множество всех точек плоскости, одинаково удаленных от A и C — прямая BD (серединный перпендикуляр к отрезку AC). Тогда проекция точки M на плоскость квадрата принадлежит прямой AC. Пусть N — проекция M на (ABC), тогда MN перпендикулярна AC. Также AC перпендикулярна BD, т.е. AC перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости (BMD), этого достаточно, чтобы утверждать, что AC перпендикулярно (BMD).

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: