Вход
Регистрация
О проекте Как заработать?
84

В треугольнике АВС проведена высота АН; О — центр описанной…

katestone 31 мая 2023

В треугольнике АВС проведена высота АН; О — центр описанной окружности. Докажите, что угол ОАН равен модулю разности углов В иС

категория: геометрия
ответить
в избранное

33

Попробуем так… BD — хорда окружности, перпендикулярная АО, М — их точка пересечения. Тк АО — радиус, М — середина ВD, т.е. тр-к ABD равнобедренный, значит углы ABD и BCA равны. Отсюда равны дуги AD и AB, а след и углы BCA и ABD. Нетрудно док-ть что углы CBD и OAH равны (если угол В острый, то через верт. Углы, если тупой то через общий угол ВСА). Получаем, что уг ОАН=уг CBD=уг АВС — уг ABD=уг АВС — уг ВСА, чтд.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
комментировать
в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по геометрии
fotomaniya
31 мая 2023
1
ответ
Найти площадь треугольника если разность двух его боковых сторон равна 2 см а отрезки на которые делится основание треугольника высотой равны 9 см и 5 см
abdalov
31 мая 2023
1
ответ
Найти катет прямоугольного треугольника АВС, если катет АВ=7,1, угол АВС 20 град. АС?
irinapopova
31 мая 2023
1
ответ
Дан треугольник ABC, в котором AB=6, AC=5, угол (A)=60*. Пусть A' — образ точки A при переиещении ф=Sc o Sb; A" — Образ точки A при гомотетии Hc^-2. Найдите: а) A'B; б) A'A".
cuter
31 мая 2023
1
ответ
Найдите больший из неразвернутых углов (в градусах), образованных при пересечении двух прямых, если сумма трех из них равна 305 градусов
slyfox
31 мая 2023
1
ответ
В четырехугольнике ABCD угол А=угол В=угол С, угол D=120 градусу. Найдите его внутренниеуглы
onesergey
31 мая 2023
1
ответ
На какое наибольшее число равносторонних треугольников можно разделить данный равносторонний треугольник тремя отрезками? a) 2 б) 6 в) 4 г) 3
blablabla2012
31 мая 2023
1
ответ
1. Известно, что |a|=3, |b — 2a|=корень из 21, |b+3a|=корень из 166. Найдите а) |b|; б) Пр.b – a (2b+a). (а и b — векторы)
paparaci
31 мая 2023
1
ответ
В равнобедренном треугольнике высота равна 32, а боковая сторона относиться к основанию как 2:1. Найти радиус вписаннойокружности.
awt2001
31 мая 2023
1
ответ
Стороны AB и BC выпоклого четырехугольника ABCD равны и взаимно перпендикулярны. Вичеслите длину диагонали AC, если извесно, что углBAD=105 градусов, углBCD=135 градусов и AD=8 см
Задайте свой вопрос

ПОПУЛЯРНОЕ
fotomaniya, 31 мая 2023
Найти площадь треугольника если разность двух его боковых сторон равна 2 см а отрезки на которые делится основание…
abdalov, 31 мая 2023
Найти катет прямоугольного треугольника АВС, если катет АВ=7,1, угол АВС 20 град. АС?
irinapopova, 31 мая 2023
Дан треугольник ABC, в котором AB=6, AC=5, угол (A)=60*
cuter, 31 мая 2023
Найдите больший из неразвернутых углов
slyfox, 31 мая 2023
В четырехугольнике ABCD угол А=угол В=угол С, угол D=120 градусу. Найдите его внутренниеуглы
onesergey, 31 мая 2023
На какое наибольшее число равносторонних треугольников можно разделить данный равносторонний треугольник тремя…
blablabla2012, 31 мая 2023
1. Известно, что |a|=3, |b — 2a|=корень из 21, |b+3a|=корень из 166. Найдите а) |b|; б) Пр.b – a (2b+a)
paparaci, 31 мая 2023
В равнобедренном треугольнике высота равна 32, а боковая сторона относиться к основанию…
awt2001, 31 мая 2023
Стороны AB и BC выпоклого четырехугольника ABCD равны и взаимно перпендикулярны
27400
Алгебра
14821
Английский язык
14216
Биология
7369
Другой
720
Экономика
18828
Физика
8304
География
15850
Геометрия
5255
Информатика
11818
История
23332
Химия
15992
Литература
73118
Математика
8152
Обществознание
465
Правоведение
46271
Русский язык
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...