73

В прямоугольную трапецию вписана окружность…

dstar 18 мая 2023

В прямоугольную трапецию вписана окружность, точка касания делит большее основание на отрезки 4 и 8 . Найдите площадь трапеции. (решение с пояснением)

категория: геометрия

62

Понятно, что радиус вписанной окружности равен 4. Тогда весь вопрос стоит только в том, чтобы найти неизвестную длину отрезка YC (все остальные длины находятся из того, что длины отрезков касательной, проведенных из одной точки, равны). Ее можно найти, воспользовавшись подобием. CY/YD=AX / XB=1/2, откуда CY=1/2*YD=2. Площадь=полусумме оснований*высоту=0,5*(4+2)+(4+8)*8=72

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по геометрии

ПОПУЛЯРНОЕ
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...