А) В каком отношении биссектриса угла треугольника делит…

Question

А) В каком отношении биссектриса угла треугольника делит протеволежащую этому углу сторону? Б) AD — биссектриса треугольника ABC, BD/DC=5/4,1) В каком отношении биссектриса AD делит медиану BM?

Answer 1

38

gakondec

18 июня 2023

Отношение отрезков, на которые биссектриса делит противоположную сторону, равно отношению боковых сторон. Пункт 2) — это задача, хотя и очень простая иначе я бы не стал решать. Пусть К — точка пересечения медианы ВМ и биссектрисы AD.1). BD/DC=5/4=BA/AC; АМ=АС/2 => AB/AM=5/2=BK/KM; 2). Если провести МЕ II BC, точка Е лежит на AD, то треугольники МКЕ и KDB подобны, и ЕК/KD=MK/BK=2/5; то есть ЕК=ED*2/ (2+5)=ED*2/7; при этом ED=AD/2; => EK=AD/7; AK=AD/2+AD/7=AD*9/14; KD=AD*5/14; AK/KD=9/5

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: